Елена Глебова родилась летом 1956 года в Москве. Её родители - известный актёр Петр Глебов и Марина Левицкая. Она окончила Школу-студию МХАТ и до 1999 года работала в Московском Художественном театре имени Горького.

Ещё студенткой Глебова сыграла одну из главных ролей в фильме «Соль земли». Среди других её работ - детектив «Ипподром», историческая драма «На крутизне» и остросюжетная картина «Ответный ход».

В 2000-х годах актриса снялась в сериалах и фильмах «Салон красоты», «Капитанские дети», «Райские яблочки», «Вкус граната», «Авантюристка», «А у нас во дворе…», «До смерти красива» и «Триггер».

Елена Глебова не была замужем и не имела детей. В интервью она неоднократно говорила, что всю жизнь искала мужчину, который был бы похож на её отца, но «второй такой так и не встретилась, а планку уже не понизишь».